多元函数的微分

2元函数的极限

2元函数收敛，需要在任一方向上取极限存在且一致，极坐标代换后，只需要考虑r而不需要考虑$\theta$。

做法：先分别逐次极限，（如果极限相等）再极坐标代换。

逐次极限的目的是从两个特殊方向取极限，如果已经能够判断不收敛就可以直接结束，如果判断不了则需要极坐标计算。

做法：先放缩分母，再取倒数找方向。

使用不等式：

$$a^2 + b^2 \geqslant 2|ab|$$

做法：极坐标代换

先求极限值，如果与特殊值相同，则连续。