电路/电流和电压

电流和电压

电流的参考方向

关联参考方向 / 非关联参考方向

电压电流方向相同为关联参考方向，否则为非关联参考方向。

使用欧姆定律时，非关联参考方向需要加负号。

$$ U = -RI$$

$$ 电动势的方向 = 电压升的方向$$

基本电路元件

电阻

$$ 欧姆定律：U = Ri$$

伏安特性曲线中，$tan\alpha = R$。

短路：R=0时为短路，u=0,i由外电路决定

开路：R=$\infin$为开路

电源

理想电压源

两段电压由电源本身决定，与外电路无关。

通过他的电流由外电路决定。

理想电压源不允许短路，

电压为0的理想电压源相当于短路

实际电压源有内阻。

理想电流源

电流源的电流由电源本身决定，与外电路无关。
电源两端电压由外电路决定。

理想电流源不允许开路，

电流为0的理想电流源相当于开路

受控电源

电压源电压和电流源电流受某个支路的电压、电流控制。

电流控制的电流源

电流控制的电压源

电压控制的电流源

电压控制的电压源

基尔霍夫定律

• 支路：若干元件无分叉首位链接
• 节点：支路的连接点
• 路径：两个节点包含的支路
• 回路：支路组成的闭合路径
• 网孔：平面电路的网眼

基尔霍夫电流定律（KCL）

在任意集总参数电路中，在任意时刻，流入、流出任意节点的各支路电流的代数和为0。

基尔霍夫电压定律（KVL）

在任何集总参数电路中，在任意时刻，沿任意闭合路径，按照固定绕向，各支路电压的代数和为0。

电路的等效变换

电阻的等效变换

电阻串联

等效电阻为各串联电阻之和

电阻并联

等效电导为各并联电导之和

平衡电桥

电阻的星三角变换

转换公式

如果三个电阻相同，那么：

$$R_{\Delta} = 3R_{Y}$$

无独立源的二端电阻网络

？

电源的等效变换

理想电压源的串并联

串联为电压相加，并联必须电压相同，且每个电源的电流不确定。

理想电流源的串并联

并联的等效电流为：

$$i_{S} = \sum i_{sk}$$

串联需要电流相同，且电压不确定。

实际电压源和实际电流源的等效变换

线性电阻电路的一般分析方法

2b法

节点电压法 ☆☆☆

标准形式

$$G_{11}u_{n1} + G_{12}u_{n2}\ = i_{sn1}$$
$$G_{21}u_{n1} + G_{2}u_{n2}\ = i_{sn2}$$
$$G_{11}：节点1的自电导 = 接在节点1上所有支路电导和$$
$$G_{22}：节点2的自电导 = 接在节点2上所有支路电导和$$
$$G_{12} = G_{21}：节点1、2的互电导 = 接在节点1和节点2之间的支路电导和，\bold{并取负号}$$
$$i_{sn1}：流入节点1电源流的代数和$$